$T$ તાપમાને દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુની સરેરાશ ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હોય છે?

ધારો કે દ્વિપરમાણ્વીય વાયુના પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર અચળ છે,તો પ્રતિ મોલ (ગ્રામ મોલ) અચળ કદ પર તેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થાય?

બે અલગ-અલગ વાયુઓ $X$ અને $Y$ માટે, જેમના મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) અનુક્રમે $f_1$ અને $f_2$ છે અને અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_{v_1}$ અને $C_{v_2}$ છે, એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે, $\ln P$ વિરુદ્ધ $\ln V$ નો આલેખ નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:

દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુઓના વાયુ $A$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ $C_P$ અને $C_V$ ($J\, mol^{-1}\, K^{-1}$ એકમમાં) અનુક્રમે $29$ અને $22$ છે. દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુઓના બીજા વાયુ $B$ માટે આ મૂલ્યો અનુક્રમે $30$ અને $21$ છે. જો તેમને આદર્શ વાયુઓ ગણવામાં આવે,તો:

એક આદર્શ વાયુ બહુપરમાણ્વીય અણુઓનો બનેલો છે. દરેક અણુમાં ત્રણ સ્થાનાંતરિત, ત્રણ ભ્રમણીય અને $f$ જેટલી સંખ્યામાં કંપન ગતિના પ્રકારો (vibrational modes) છે. જો વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર $C_p/C_v = 8/7$ હોય, તો $f$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\gamma$ એ આદર્શ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર હોય,તો વાયુના અણુઓની મુક્તતાના અંશની સંખ્યા ....... છે.